www.sawicki.cc 

 Ten nagłówek o oczywiście żart, by lepiej pokazać problem.

"RZECZNIK PRAW KREDYTOBIORCY"

Strona zastępcza

prowadzona wobec potrzeby społecznej, bo nie ma takiego Rzecznika.

Strona główna - www.sawicki.cc/kredyty - kliknij

 Rozdziały strony głównej (oddzielne linki - kliknij na podkreślone tytuły):

   1.  Cała prawda (Strona wprowadzająca)2. "ale obrachuje" (Tekst historyczno–naukowy)

   3.  RRSO - Tu jesteś.                                     4.  WIBOR (- Przekręt monopolowy?).

   5.  Obliczanie odsetek i oprocentowania & Logarytmiczny suwak kredytowy.

   oraz zapraszam na strony dotyczące polskiej tragedii kredytowej

6.  ''FAŁSZ, BEZPRAWIE, LICHWA I GRABIEŻ'',

 "O polskiej tragedii kredytowej"  ''Skarga do Unii Europejskiej''

 

 

> KREDYTY  -  BĄDŹ  ŚWIADOMY  TEGO  I  NIE  DAJ  SIĘ  OSZUKAĆ <

 Rozdział Nr 3.

 RRSO co to takiego (?) i czy można można się na nim opierać ?

(To ciąg dalszy tekstu "Procent nominalny - rzeczywisty oraz RRSO" z linku Cała prawda (kliknij))

 Na końcu tekst dla osób lubiących coś więcej. Trochę  naukowy i trudniejszy.
A dalej
"oprocentowanie rzeczywiste" - jak się okaże daleko lepszy wskaźnik dla oceny pożyczki
 

    Litery i symbole użyte we wzorze

- zobacz dalej, ale to  trudne do zrozumienia i teraz nie ma sensu się tym zajmować.

 

 

 

     Roczna Rzeczywista Stopa Oprocentowania (RRSO) to określony ustawowo wskaźnik mający charakteryzować kredyt, który uwzględnia wszystkie jego koszty i porównuje je z kwotą otrzymaną do ręki, a nie z tą "polską" oszukaną "całkowitą kwotą kredytu" oferowaną przez bank, zawierającą dopłaty (prowizję, ubezpieczenie), od której nalicza się odsetki. Stąd ta zasadnicza różnica w wartościach RRSO w stosunku do oprocentowania nominalnego. Pamiętać też należy, że rachunek kredytu spłacanego ratalnie dotyczy "skali roku" i nie jest to tzw. "procent zwrotu", bo to zupełnie co innego. Wzór na obliczenie RRSO jest tak złożony i niejasny dla przeciętnego człowieka, dla tego go tu tylko pokazuję i tu nie omawiam.

     Wskaźnik RRSO oscyluje najczęściej w "normalnych kredytach" w granicach 10 do 30%, w parabankach przeciętnie 80% do 120%, w „chwilówkach” nawet 300 czy 600%, a bywa i więcej (dla krótkich terminów to miliardy) i jego wielkość pozostaje trochę niezrozumiała?. Szczególnie dotyczy to kredytów z prowizją i dopłatami. Spróbujmy to wyjaśnić na celowo zawyżonym przykładzie.

     Jeśli bierzemy pożyczkę 100 zł z prowizją 50%, to znaczy, że kredyt ten nas kosztuje 50 zł. Zatem 50 zł do 100 zł = 50% i wszystko jest jasne i jest to tzw. % nominalny. Ale możemy przedstawić to inaczej. Do ręki otrzymujemy 50 zł (100 zł minus prowizja 50 zł), a koszt kredytu wynosi tak samo 50 zł. Prowizja 50 zł do otrzymanej kwoty 50 zł ma się jak 1 : 1 czyli jest to 100%. To oprocentowanie rzeczywiste. A więc ile procent kosztuje nas ten kredyt, czy 50% czy 100%?

     I właśnie ten drugi wariant wprowadzili teoretycy-naukowcy jako podstawę do algorytmu obliczeniowego RRSO. Oczywiście jest to ogromne uproszczenie myślowe i pewna przenośnia, ale na tym to polega i to właśnie tłumaczy, dlaczego RRSO jest zawsze wyższy od deklarowanego nominalnego oprocentowania  kredytu, gdzie w rachunku kredytowym podstawę naliczenia odsetek stanowi kredyt powiększony o dopłaty, do czego jesteśmy przyzwyczajeni. Bo w RRSO uwzględnione są wszystkie dopłaty (prowizja, ubezpieczenie itp) jako koszty, oczywiście pamiętajmy, że obliczane w ''stosunku rocznym''.

      Ale to nie wszystko!  W rachunku RRSO prowizja i opłaty płacone z góry przy odbiorze pożyczki, są traktowane podobnie jak odsetki, to jest w proporcji do spłat ratalnych. Tym samym procent wskaźnika RRSO od jednorazowego kosztu początkowego, zależy od ilości rat! I tak, dla naszego przykładu 100 zł kredytu i 50% prowizji, RRSO dla 10 lat wyniesie ok. 17%, dla roku ok. 320%, a dla jednego miesiąca kilka tysięcy %, bo jest to przeliczane na oprocentowanie w skali roku. Program Zorba 3000 w PKO BP nie mógł tego nawet obliczyć, bo przekraczało to jego parametry (ale było to w 2001 r, dziś potrafię to liczyć na kalkulatorze). Urzędowo i naukowo może jest to i prawidłowo, ale dla normalnego kredytobiorcy, nie będącego bankowcem, to czasami czysta abstrakcja. I tak jest to w pożyczkach krótkoterminowych, gdzie RRSO się po prostu nie sprawdza. W ofercie Wonga.pl (maj.2013 r.), za 100 zł pożyczki na jeden dzień, trzeba zapłacić 10 zł. Może i nie wydaje się to dużo, ale:

RRSO = 128.330.558.031.335.169,69% - to jest 128 biliardów, 330 bilionów, 558 miliardów, 031 milionów, 335 tysięcy i 170 procent

chyba to będę musiał przesłać do Księgi Guinessa, oraz do Komitetu Stabilności Finansowej, który podjął rozważania, nad ustawowym ograniczeniem lichwy właśnie współczynnikiem RRSO. (Ten pozorny absurd wskaźnika dla krótkich terminów kredytowania, maleje w funkcji wykładniczej proporcjonalnie do czasu i ilości rat i w zakresie tych "normalnych" pożyczek
już jest znikomy i prawie do przyjęcia).

     Jedno jest jednak pewne. To jedyny oficjalny wskaźnik, który ma pokazać oprocentowanie całego kredytu spłacanego ratalnie, to jest jego kosztów w stosunku do kwoty otrzymanej do ręki, z precyzyjnym uwzględnieniem kalendarza. I  pokazuje, choć trudno czasami nam to zrozumieć.  A zgodnie z Ustawą i tym, co nam narzucili bankowcy, to nie mamy innego wyjścia, tylko musimy się z tym pogodzić i dobrze by było spoglądać w ocenie kredytu na inne jego parametry - ale nie na oprocentowanie nominalne !!!, bo to nie wiele znaczy. 

 Ale jest jeszcze kilka dalszych uwag, podważających wiarygodność (?),
czy może raczej nieczytelność RRSO.

 

Rozważania o RRSO

   Wydawałoby się, rzecz powszechnie znana, spotykana na każdym kroku, w reklamach i w ofertach kredytowych. Wiemy, ze to obowiązkowa i że to wskaźnik oprocentowania pożyczki. Ale to trudne do zrozumienia.

    Bo czy tak naprawdę, potrafimy wytłumaczyć sobie, dla czego RRSO kredytu spłacanego w ratach malejących jest jednakowe, a nawet większe gdy są dopłaty, w stosunku do kredytu z ratami równymi, które potrafią być droższe nawet o 30%, czy więcej. Przykładowo dla kredytu 300.000 zł, 7,5% na 30 lat, koszt dopłaty za raty równe to 117.000 zł, co zwiększa odsetki o 34,5%. W RRSO tego nie widać i dla rat malejących i równych jest to samo, czyli RRSO = 7,76%. Dla „zwykłego” kredytobiorcy, jeśli to w ogóle zauważy, będzie to błąd rachunkowy lub oszustwo bankowe. I czy to jest tak, że to bankowcy ukrywają nam fakt tego przyrostu kosztu kredytu i oferując nam kredyt w ratach równych i malejących, celowo podają to RRSO w obu tych przypadkach identyczne, a dla krótszych okresów, RRSO dla rat równych wypada nawet o kilka procent mniejsze.

    I czy rozumiemy, dla czego dla kredytu w ratach malejących, o dwóch ratach np. 60 zł i 55 zł, RRSO jest większe w proporcji o ponad 22% w stosunku do kredytu w odwrotnej kolejności spłat, 55 zł i 60zł, a więc tradycyjnego kredytu z ratami rosnącymi. Bo czy tak naprawdę, potrafimy zrozumieć, dla czego dla kredytu tylko z prowizją 50%, RRSO dla 10 lat wyniesie ok. 17%, dla roku ok. 320%, dla jednego miesiąca 12.875%, a dla 1 dnia ponad 31 miliardów %.

   Bo jeśli RRSO ma być podstawowym wskaźnikiem oceny oferty, czy tak naprawdę, potrafimy zrozumieć, to dla czego dla kredytu tylko z oprocentowaniem odsetkowym, RRSO jest zawsze stałe, dla 30 lat i tak samo dla roku, czy miesiąca. Przecież wraz z czasem rosną koszty i gdy porównajmy kredyt na 20 i 30 lat (z oprocentowaniem 6,5%, z ratami równymi), to różnica wysokości raty to 15%, różnica kosztu to plus 62% i jest na czym się zastanawiać biorąc kredyt, a tego w RRSO nie widać.

   I dla czego w kredycie bez "dopłat", RRSO wypada większe od oprocentowania nominalnego, którym naliczono odsetki, będące jedynym tu kosztem, bo logika wskazuje, że powinno to się przecież równać nominalnemu. Ale, gdy płatność jest jednorazowa w pełnych latach, to się to wtedy zgadza i RRSO = % nominalny. To trochę wyjaśnia. Spróbujmy trochę nad tymi „zagadkami” się zastanowić.

    No i czy rozumiemy te miliony procent dla krótkich terminów (gdy są procentowe dopłaty).

Bo to stwarza sytuację, że możemy mówić o nieczytelności, a może i wiarygodności RRSO   

    A nie chcę tej sytuacji pogłębiać faktem, że wyniki otrzymywane dla tych samych parametrów kredytów z różnych banków, są „rozbieżne”, a wyliczenia są fałszywe. To nie tylko pomijanie składników kosztów, w szczególności obowiązkowego ubezpieczenia, czy np. opłaty za rozpatrzenie wniosku, lub za prowadzenie rachunku, ale to problem rozbieżnych własnych programów bankowych. Nie można mieć zaufania do danych podawanych przez Banki, a ta sprawa jest dodatkową do problemu samego wzoru na RRSO (To brak nadzoru !). Jako skrajny przykład przytoczę reklamę internetową wprowadzonej w 2013 roku pożyczki Wonga.pl.  W reprezentatywnej ofercie kredytu 500 zł na 18 dni, gdzie koszty wynoszą 113,70 zł, podawane jest RRSO = 461%, a w rzeczywistości RRSO = 6273,41% (po moich interwencjach Wonga się poprawił i jest teraz dobrze).  A oferta PKO bp na jeden miesiąc określa od ubiegłego roku RRSO na 111%, a w rzeczywistości jest to 146%, ale tu żadne interwencje, nawet w UOKiK nie pomagają. Albo oferty jednakowego kredytu na samochód (październik 2013 r.) - w Deutsche Banku RRSO to 9,66%, a w Getin Banku 47,02%, co wcale nie oznacza,  że ten drugi bank jest droższy!. I dalszy przykład - to już fotografia ze strony Onetu.

To wyciąg z tabeli pt. "Porównanie kosztów szybkich kredytów gotówkowych na 30 dni" - podanej 26 kwietnia 2013 r. przez Total Money

Ta sama wielkość pożyczki, minimalne różnice kosztów, a jaka rozbieżność RRSO - podanego w ostatniej kolumnie.!!!

I nikt na to nie reaguje i nikogo ten fałsz nie obchodzi. To z jednej strony sam wzór, który jest nie dostosowany do kredytów krótkoterminowych, a z drugiej błędne własne programy lub nieumiejętność rachunku i brak odpowiedzialności.
I w najlepszej wierze podaje to tak renomowana firma jak Total Money - a co ma powiedzieć zwykły kredytobiorca.

   I tu mamy problem zasadniczy. Nadzór tego nie kontroluje, co mi formalnie potwierdzono i co jest tragedią narodową, opisaną w linku "O polskiej tragedii kredytowej" (kliknij), a wzór na obliczenie RRSO wydaje się być niemożliwym do "przetrawienia" go przez normalnego człowieka, a tym bardziej do jego zastosowania domowym sposobem, bez specjalnego programu komputerowego, który może być przecież też wadliwy, czy celowo fałszywy. Programy oferowane w Internecie są niepoważne i wydaje się, że jesteśmy bezradni. Ale niedawno pojawił się jednak taki program w Internecie, który jako jedyny podaje prawidłowe wyniki i jest niezwykle przyjazny w użyciu. I jako jedyny (!) oblicza RRSO dla dowolnych okresów spłat. To kalkulator RRSO http://najnizszeraty.pl/kalkulator-rrso. Polecam. Program jest własnym opracowaniem właściciela strony, który uwzględnił w nim wszystkie moje uwagi i sugestie.

   A muszę się pochwalić, że jednak udało mi się pokonać ten wzór i potrafię stosunkowo prosto wyliczyć RRSO własnoręcznie, z użyciem tzw.  naukowego kalkulatora, bez profesjonalnego programu. Możemy zatem sprawdzić poprawność tych programów i wiarygodność ofert bankowych. Przedstawiam to w dalszej części artykułu.
A jednocześnie, tak pewno i trochę dla zabawy, możecie Państwo sobie sprawdzić podane powyżej wartości RRSO, 
a przykładowy rachunek dla oferty Wonga.pl jest na samym końcu tekstu.

Autoreklama - Polecam książkę Analiza Kredytu - to poradnik dla kredytobiorcy

 zzzz

Kup książkę, ten tekst - RRSO i dalsze teksty na stronie www- to tylko jej drobny fragment.

Sensem tej książki jest obudzenie z tragicznego letargu nieświadomych Polaków, bezsensownie tracących swoje pieniądze. Więcej na ten temat w linku Cała prawda

Ten Poradnik Kredytowy zawiera kalkulator odsetkowy w postaci suwaka logarytmicznego, na którym można wyliczyć oprocentowanie rzeczywiste kredytu (obliczenia takiego nie da się w prosty sposób wykonać w żadnym z dostępnych programów w internecie i w bankach !). Kontakt z autorem 601 36 18 61. Dołączam też krytyczną analizę aktualnych reklam i ofert kredytowych, prezentację nowej ustawy kredytowej 2011 r.  oraz podsumowanie pt. Kredytowe Oszukania.

Kup na Allegro - kliknij tutaj > ANALIZA KREDYTU. JAK ZROZUMIEĆ I OCENIĆ OFERTĘ (4590349084)

             Czyli jak się nie dać oszukać !

 lub kup bezpośrednio u mnie. Cena 15 zł, w tym koszt przesyłki.

 Gdyby aukcja została zakończona, proszę kliknąć na "Wszystkie przedmioty sprzedającego" - zawsze jest  druga oferta w pogotowiu.

Więcej informacji w reklamie w linku  Cała prawda - kliknij. Znajdź na stronach informacje, komu należy się gratisowo drugi egzemplarz ksiązki (z aneksem mailowym), dla kogoś na prezent.

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

DOWODY RACHUNKOWE

 

Dalej jest tekst już tylko dla osób lubiących coś więcej.
Trochę naukowy i trudniejszy.

 

Błąd - fałsz - czy "wyższa matematyka" ?

Przypomnijmy wzór na RRSO:

 

   Litery i symbole użyte we wzorze oznaczają:  X - rzeczywistą roczną stopę oprocentowania;  m - numer kolejny ostatniej wypłaty raty kredytu;  k - numer kolejny wypłaty, od 1 do m;  Ck - kwotę wypłaty k;  tk - okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między dniem pierwszej wypłaty a dniem każdej kolejnej wypłaty, zatem t1 = 0;  m' - numer kolejny ostatniej spłaty lub wnoszonych opłat;  l - numer kolejny spłaty lub wnoszonych opłat;  Dl - kwotę spłaty lub wnoszonych opłat;  Sl - okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat, między dniem pierwszej wypłaty a dniem każdej spłaty lub wniesienia opłat.

   Tak więc, po podstawieniu danych dla kredytu, np na 5 lat (60 rat), uzyskamy ciąg, w którym po prawej jego stronie będziemy mieli kolejno elementy:

 (1+X)-1/12 + (1+X)-2/12 + ... + (1+X)- 59/12  + (1+X)- 60/12

      Dla "normalnego" człowieka, jak już pisałem, równanie z takimi składnikami jest nie do rozwiązania, a zatem niemożliwe jest wiarygodne "własnoręczne" obliczenie, czy sprawdzenie deklarowanej wielkości RRSO, jak i zanalizowanie poprawności samego wzoru.

   Wydaje się, że sprawa na tym się kończy i nie ma wyjścia, można wierzyć lub nie. Co jednak z tym na przykład tragicznym dla kredytobiorców, brakiem różnicy w RRSO w ratach malejących i równych? Czy to błąd wzoru czy programów liczących?

     Okazuje się, że znajdujemy pewien kredyt, który pozwala na obliczenie tym „domowym sposobem” tego RRSO, wszak w szczególnym, ale w wystarczającym zakresie umożliwiającym przeanalizowanie wartości wzoru i ocenę programów bankowych.

   Wiemy i przyjmujemy to jako pewnik, że RRSO w kredycie bez dopłat, jest zawsze jednakowe dla każdej ilości rat. Posłużmy się więc kredytem, dla którego we wzorze po prawej jego stronie, będzie tylko jeden element, czyli jeden miesiąc i z tym sobie poradzimy.

  Analiza pierwsza

     Przyjmujemy kredyt 100 zł, z oprocentowaniem 12%, na jeden miesiąc (oczywiście bez dopłat).

Odsetki wyniosą 100 x 12 / 12 / 100 = 1, czyli rata (spłata) = 101 zł. Podstawiamy to do wzoru:

100(1+X)- 0/12  =  101(1+X)- 1/12.  Po przekształceniu mamy:  (1+X)1/12  =   101 / 100  =  1,01

I dalej:  (1+X)  =  1,0112  =  1,1268  więc X  =  0,1268,  zatem  RRSO = 12,68%.  

    I dokładnie tyle samo podaje kalkulator bankowy !!!  I to jest koronny dowód na to, że ten, stosowany przez większość banków, program obliczeniowy jest dobry. Czy błędny jest wzór (?), bo moim zdaniem RRSO winno się tu równać procentowi nominalnemu, czyli temu przyjętemu do rachunku 12%. Wytłumaczeniem tego jest właśnie ten tajemniczy „stosunek roczny”.

To jednak potwierdza moją tezę o nieczytelności RRSO.  Bo coś tu nie gra? 
RRSO różni się od % nominalnego !!!

A to tekst dla osób lubiących jeszcze coś więcej.
Tak trochę dla zabawy, choć z wynikiem, którego nie uzyskamy w inny sposób.

   Pamiętając o tym, że RRSO jest stałe i jednakowe tak samo dla jednego miesiąca, jednego roku jak i 30 lat, dla kredytów bez tak zwanych dopłat, których koszt stanowią wyłącznie odsetki wyliczone w oparciu tylko o oprocentowanie nominalne, udało mi się przekształcić wzór na RRSO, tak że jest on teraz prosty w obliczeniu. 

Opierając się na powyższym wyprowadzeniu w dowodzie dla jednego miesiąca, należy przyjąć, że:  

(1 + X) = (Spłata/Kredyt)12 czyli RRSO = [(Spłata/Kredyt)12 - 1] x 100

Podstawiamy w miejsce spłaty wzór na jej obliczenie, czyli Spłata = Kredyt + (Kredyt x % / 12 / 100)

i po skróceniu mamy (1 + X) = [(1 + % /1200)]12  (wykładnik potęgi 12 jest tu w założeniu, że miesiąc = 1/12 roku. Jest to odwrotność okresu wyrażonego w latach lub ułamkach lat o symbolu Sl wg wzoru na RRSO i dla np 30 dni będzie to 365/30)

W efekcie uzyskujemy niezmiernie prosty wzór RRSO = [(1 + % / 1200)1/Sl - 1] x 100

Sprawdzenie powyższej "analizy pierwszej": RRSO = (1 + 12 / 1200)12 x 100 = (1,0112 - 1) x 100 = (1,126825 - 1) x 100 = 12,68%

   Czyli kredyt z oprocentowaniem 12% (bez dopłat), ma RRSO 12,68%.

   To była może i zabawa rachunkowa, ale ponieważ z istnieniem RRSO musimy się pogodzić, choć jest on zupełnie niedoskonały, a banki deklarują fałszywe dane - to mamy narzędzie sprawdzające. Bo przecież jest sytuacja, że dla takich samych kredytów w różnych bankach są rozbieżne wyniki, bo posiadają one własne procedury czy programy obliczeniowe, a nikt tego nie kontroluje. A jeszcze gorzej jest z programami oferowanymi w internecie, to już zupełne nieporozumienie i skandal. Więc pokazuję, jak możemy sami obliczyć RRSO, korzystając z kalkulatora !!! ("naukowego", takiego z potęgami). A jak można to wykorzystać, jest to na samym końcu tekstu na konkretnym przykładzie oferty.

 

----------------------

  Analiza druga - a zobaczymy to dalej, w innym przykładzie

     Przyjmujemy więc kredyt 100 zł, 10%, spłata jednorazowa po roku 110 zł.

100(1+X)- 0/12  =  110(1+X)- 12/12.   Po przekształceniu mamy:  (1+X)  =   110 / 100  =  1,1

więc X = 0,1,  zatem  RRSO  =  10%  =  % nominalny  i jak napisałem powyżej  "wszystko się zgadza ..."
Teraz RRSO równa się % nominalnemu !!!

----------------------

  Analiza trzecia

   Przyjmijmy teraz kredyt na dwa lata, w założeniu rat malejących, a więc w dwóch ratach – z dwiema ratami spłat - po roku i po dwóch, bo wtedy wykładnikami potęg będą przetwarzalne ułamki -12/12 i - 24/12, co przynosi wykładniki  -1 i -2.   

    Załóżmy, że nasz kredyt to 100 zł na  10%, więc te dwie raty, w założeniu rat malejących wyniosą:

Rata I = (100:2) + 100x10% = 60

Rata II = (100:2) + 50x10% = 55

Podstawiamy to do wzoru na RRSO:  100(1+X)- 0/12 = 60(1+X)- 12/12 + 55(1+X)- 24/12

po przekształceniu:  100 = 60 / (1+X) + 55 / (1+X)2

i sprowadzamy to do równania kwadratowego:  100X2 + 140X - 15 = 0

w którym, (wykorzystując wiedzę ze szkoły średniej), obliczymy, że  X = 0,1,  czyli RRSO = 10% = procent nominalny i się zgadza !

A więc dla spłat w ratach rocznych, RRSO = procentowi nominalnemu. Przy ratach miesięcznych, wzór działał inaczej i w jakiś "tajemny" sposób uwzględniał pozycję tego miesiąca w tzw. "stosunku rocznym". To dla zwykłego człowieka jest już za trudne, ale skutkuje to przykrymi następstwami, czytaj dalej, bo to na tym się nie kończy ...

----------------------

  Analiza czwarta

    Obliczmy teraz RRSO dla tego samego kredytu 100 zł na  10%, na 2 lata, ale w 2 ratach równych, tu w ratach uśrednionych (60 + 55) / 2, czyli bez ich powiększenia (!) o kapitalizację, która zawsze zwiększa sumę odsetek.

Podstawiamy to do wzoru na RRSO:  100(1+X)-0/12 = 57,5(1+X)-12/12 + 57,5(1+X)-24/12

sprowadzamy to do równania kwadratowego:  100X2 + 142,5X - 15 = 0

gdzie  X = 0,09846,  czyli RRSO = 9,846% (niewiele, ale to tylko 2 raty !!!)

      I to jest koronny dowód na to, że ten wzór RRSO, podobno naukowo i teoretycznie właściwy, jest z punktu widzenia normalnego kredytobiorcy "wątpliwy". Przy przeliczeniu spłat na raty równe następuje automatyczne zmniejszanie się RRSO. W praktyce bankowej pozostaje ono bez zmiany, bo wprawdzie suma odsetek i kwota spłaty w ratach równych jest większa, co powinno zwiększać RRSO, ale jednocześnie z drugiej strony jest to niwelowane tym rachunkiem według tego wzoru na RRSO.  

----------------------

     Bankowcy tym samym ukrywają (umyślnie czy nieumyślnie) fakt tego przyrostu kosztu kredytu. I oferując nam kredyt w ratach równych i malejących, RRSO będzie deklarowane w obu tych przypadkach identyczne. Dla przeciętnako człowieka, nie obeznanego ze sztuką rachunków finansowychm jest to nie do przyjęcia.

     Ten fakt wpływu daty spłaty na RRSO, potwierdziłem dodatkowo analogicznym rachunkiem jak powyżej, z przyjęciem odwróconej kolejności rat, a więc 55 i 60. (To tzw. "historyczne" już raty rosnące, a zmianę na raty malejące i później na naliczane od nich raty równe, dokonano sprytnie i niezauważalnie zaledwie przed kilkunastu laty, łamiąc obowiązującą przez stulecia fundamentalną definicją pożyczki. Było to możliwe dzięki niskiej świadomości odbiorów, no i komputerom, bez których przeliczenie na RR jest nie możliwe. To jeden z największych "przekrętów" w historii bankowości, przynoszący przykre konsekwencje kredytobiorcom. (Polecam tekst "ale obrachuje"). I fakt jest faktem, teraz w ratach rosnących RRSO = 8,16%, a więc różnica jest dużo większa, a przecież odsetki, czyli koszty kredytu, w obu tych teoretycznych przykładach - rat rosnących i malejących były identyczne !!! I to jest znowu wynik tego „stosunku rocznego”.

      Ale dla zwykłego kredytobiorcy jest mało prawdopodobne, by fakt, że RRSO dla rat malejących i równych był jednakowy, tylko z tego "naukowego" powodu obniżania się RRSO w zależności od daty spłaty. Te raty równe potrafią kosztować dodatkowo 30% i więcej, i wydaje się, że nie jest możliwe, by to było rzeczywiście "pochłaniane" tym spadkiem wynikającym ze "stosunku rocznego".  I może się wydawać, że jest to po prostu przekręt bankowców. I to nawet wtedy, jeśli uzasadnione jest to matematyczną zasadą - bo jest to w sprzeczności z wyobraźnią kredytobiorców.  I to samo dotyczy faktu, że RRSO w kredytach z samymi odsetkami i bez „dopłat”, jest inne niż oprocentowanie nominalne. Kredytobiorca nie może tego zrozumieć.

Błąd - fałsz - czy "wyższa matematyka" niezrozumiała dla kredytobiorcy,
 bo nie oddaje to rzeczywistości?
Jednak trzeba się z tym się pogodzić i oswoić!

Bankowcy nam nie ustąpią i tak to pewno długo pozostanie.

-------------------------------------

     To cała prawda o RRSO. Wskaźnik jest wyliczany naukowo, choć mogą budzić wątpliwość te podane rozbieżności i to zarówno pod względem poprawności wzoru jak i odbioru społecznego. Ale to podstawowy i jedyny miernik dla oceny kredytu i nauczmy się na niego patrzyć.

   Trzeba jeszcze przypomnieć, że nie samo RRSO winno wpływać na naszą decyzję kredytową. Pamiętajmy też o ilości rat. Wraz z ich wzrostem zwiększa się znacznie kwota do oddania, a wysokość raty zmniejsza się bardzo powoli! Tego RRSO nie pokazuje.

   Wyjaśnijmy, że ten ustawowy wzór na RRSO jest wzorem podanym nam przez Komisję Europejską w Dyrektywie kredytowej. To wcale nie oznacza, że może nas to ograniczyć w takiej trochę krytyce. To wzór ściśle naukowy i naukowo ukrywający rzeczywistość dla przeciętnego człowieka. Ale wielkość tego błędu w stosunku do oczekiwań i zrozumienia kredytobiorców, nie jest taka, by w ocenie kredytu nie kierować się tym wskaźnikiem. A gdy mamy ten sam kredyt w jednym banku z RRSO 10%, a w innym 30%, czy też ponad 100% w parabankach, to się zastanówmy nad tym. Bo trzeba wiedzieć, że to 3 lub 10 razy drożej. Bo koszt kredytu jest proporcjonalny do tego procentu.

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

WZÓR DO ZASTOSOWANIA W PRAKTYCE

 

 

A to ciąg dalszy tekstu o RRSO - naprawdę tylko dla osób
lubiących jeszcze coś dużo więcej

RACHUNEK  RRSO  'DOMOWYM SPOSOBEM'  NA  KALKULATORZE  -  przykłady

To wzór dla RRSO kredytu spłacanego w jednej racie -

 RRSO  =  [(Spłata/Kredyt)1/Sl - 1] x 100

  gdzie  Sl w wykładniku potęgi, to wg. ustawowego opisu wzoru "okres, wyrażony w latach lub ułamkach lat,

między dniem pierwszej wypłaty, a dniem spłaty ". Dla jednego miesiąca wykładnik potęgi = 12

A taki rachunek (z potęgą) łatwo przez parę sekund, wykonujemy na kalkulatorze "naukowym")

     A to rachunek RRSO dla powyższego przykładu Kredito24 podanym wzorem.

  Gdy mamy podaną wielkość spłaty lub określone koszty, jak w tej ofercie, to:

RRSO  =  [(Spłata/Kredyt)1/Sl - 1] x 100  =  [(647 / 500)365/30 - 1] x 100  =

(1,29412,167 - 1] x 100  =  (23,01 - 1) x 100  =  2201%

   A gdy znamy oprocentowanie rzeczywiste, lub określimy je sobie sami, to na kalkulatorze naukowym (z potęgami) obliczamy RRSO. W przykładzie Kredito24 oprocentowanie rzeczywiste wyniosło 352,8%

RRSO = [(1 + % / 1200)1/Sl- 1] x 100  =  [(1 + 352,8 / 1200)365/30 - 1] x 100  =  (1,29412,167 - 1) x 100  = 

=  (23,01 - 1) x 100  =  2201%

I życzę pożytecznej zabawy w analizach ofert, domowym sposobem (z tym, że wykładnik 1/Sl dla jednego miesiąca
należy przyjmować jako  1/Sl = 1/1/12, czyli 12. Tu w przykładzie było 30 dni).
---------------------------------------------------------------------------------------

   A to rachunek dla pożyczki Wonga.pl, opisanej we wstępnej części artykułu.  
500 zł na 18 dni, koszt 113,70 zł zł,  deklarowane RRSO = 461%

RRSO  =  [(Spłata/Kredyt)1/Sl - 1] x 100  =  [(613,7 / 500)365/18 - 1] x 100  =

(1,227420,277 - 1] x 100  =  (63,73405 - 1) x 100  =  6273,41% (więc to trochę więcej od deklarowanego)

  Reasumując: pamiętaj, że nawet uczciwie podane Ci i to nie za wysokie RRSO,
nie daje gwarancji, że nie przepłacasz za kredyt, a nie mówię już o innych podstępnych
sformułowaniach w umowie. RRSO nie wykazuje przecież różnicy kosztu rat równych i malejących.
Do tego RRSO jest zawsze stałe (gdy nie ma dopłat) i niezależne od czasu, a od tego czasu zależą przecież odsetki,
a zatem koszt kredytu Pamiętaj o tym!

 

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I TO JEST TO

 

Na zakończenie

PARĘ SŁÓW I PRZYKŁADÓW DOTYCZĄCYCH tzw. OPROCENTOWANIA RZECZYWISTEGO

TO ROZSZERZENIE TEKSTÓW Z ROZDZIAŁÓW -
1.  Cała prawda (w pkt 7)
 i
 5.  Obliczanie odsetek i oprocentowania & Logarytmiczny suwak kredytowy.

Wobec niesprawdzalności i nieczytelności RRSO poleca się rachunek
"oprocentowania rzeczywistego", do wykonania samodzielnego, według wzoru.

To z pewnością łatwiejsze i do obliczenia i do stosowania w ocenie oferty kredytu

Jeśli suma odsetek  =  kredyt x % x (ilość rat + 1) / 2400, to po przekształceniu wzory mamy

% = odsetki x 2400 / kredyt / (ilość rat + 1).

    I jeśli w miejsce odsetek wstawimy sumę kosztów, a w miejsce kredytu kwotę wydaną (czyli otrzymaną), to mamy właśnie wzór na "oprocentowanie rzeczywiste".  Wyprowadzenie tych wzorów jest w linku "ale obrachuje", a przykłady zastosowania w linku "Obliczanie odsetek i oprocentowania". A więc:

Oprocentowanie rzeczywiste %  =  suma kosztów  x  2400  /  kwota wypłaty  /  (ilość rat + 1).

   Oczywiście mamy tu na myśli odsetkowy rachunek w skali roku. Rozbieżność wyniku „oprocentowania rzeczywistego”, w stosunku do tego co wyliczają banki i co wynika ze wzoru  na RRSO, wynosi od 0,5% do 2,5% przy ratach równych. To nie wiele, a jaka łatwość i możliwość własnego sprawdzenia oferty!. Różnica wynika z uśrednienia czasu i przyjęcia zawsze za podstawę równych rat kapitałowych, czyli spłat w ratach malejących, dzięki czemu mamy tak prosty wzór.

   I to łatwo policzyć na kalkulatorze. I dla podanego na wstępie przykładowego kredytu 300.000 zł na 7,5% na 30 lat "oprocentowanie rzeczywiste" wg rachunku podanym wzorem wyniesie odpowiednio dla rat malejących dokładnie tyle samo co nominalne, czyli 7,5% i 10,09% dla rat równych. I od razu widać różnicę! A wg banków RRSO = 7,76% i jest to samo, zarówno dla rat równych jak i malejących i będzie zawsze stałe i niezmienne niezależne od okresu kredytowania mimo tego, że ta dopłata „za wygodę” rośnie w czasie. To nie jest do zaakceptowania przez kredytobiorcę.

   Wyższość  "procentu rzeczywistego" nad RRSO jest też taka, że jeśli tym wskaźnikiem "oprocentowania rzeczywistego" w bankowej procedurze (lub wzorem na kalkulatorze) obliczymy odsetki (i raty), przyjmując za podstawę kwotę wydaną („do ręki”, a nie „całkowitą kredytowaną”), to otrzymamy całą sumę kosztów do zapłacenia, czyli sumę odsetek i dopłat. Wskaźnik RRSO tak nie działa i nie "pracuje" w obie strony !!!.

   A więc mamy:

 Gotówka RZECZYWIŚCIE otrzymana do ręki + (plus) % RZECZYWISTY = suma kosztów

I to jest to! Wskaźnik RRSO tego nie daje i służy tylko do patrzenia na niego.
 
I RRSO to co innego. To naukowa manipulacja i abstrakcja. A wskaźnik "oprocentowania rzeczywistego" jest daleko lepszym dla oceny kredytu i lichwy, ale zastrzegam się, to moja prywatna opinia, nie jestem bankowcem
i patrzę na ten problem "rzeczowo" i po inżyniersku.

   Wyprowadzenie tego wzoru na "oprocentowanie rzeczywiste" podane jest na końcu linku "ale obrachuje", zaś przykłady rachunku w  "Obliczanie odsetek i oprocentowania". I jak tam napisałem, powtarzam się, jestem przekonany, że gdybym podał, że ten wzór (wraz z wyprowadzeniem)  przepisałem z akademickiej książki amerykańskiej, został by on natychmiast rozpowszechniony, ale że podał go polski inżynier, w dodatku opozycjonista bankowy, to na jego rozpowszechnienie, będziemy czekać wiele lat. I to metodą szeptaną. Bo do tego wzór jest niechciany przez banki, bo tak łatwo ujawnia prawdę.

Polubmy rachunek „oprocentowania rzeczywistego”, a nie damy się oszukiwać!

-----------------------------------------------------------------------------------

Podsumowanie na konkretnym przykładzie (reklama w Onecie 4 kwiecień 2013 r.)

Pożyczka 500 zł na 30 dni, do zapłacenia 647 zł. Deklaracja RRSO = 2236%

Sprawdzam rachunkowo RRSO wg urzędowego wzoru

500(1+X)- 0/365 = 647(1+X)- 30/365.  Po przekształceniu:  (1+X)-30/365 = 647 / 500 = 1,294

     I dalej: (1+X) = 1,29412,167 = 23,01  więc X = 22,01, zatem  RRSO = 2201%

 I to jest wartość zbliżona do deklarowanej, a niewielka różnica wynika z zaokrągleń w rachunkach Kredito24. I co te 2200% biednemu kredytobiorcy mówi. NIC - poza tym, że widzi tu jakiś absurd, bo absurdalny jest ten wzór na RRSO.

A gdy tą pożyczkę 500 zł weźmiemy na 10 dni, to na kalkulatorze, na stronie tego kredytodawcy, zobaczymy, że RRSO wynosi 26426%. Patrz foto obok z ekranu monitora. I tylko pogratulować twórcom tego wzoru.

(26.426% to wynik zniesienia w 2011 r. limitu lichwy - czytaj o tym w linku  "O polskiej tragedii kredytowej"-kliknij)

A zobaczmy jak to będzie pożyczka Kredito24 wyglądać w rachunku polecanego oprocentowania rzeczywistego

%  =  Koszty x 2400 / kredyt / (ilość rat + 1)  =  147 x 2400 / 500 / 2 = 352,8%

To znaczy, że jeśli pożyczkę 500 zł weźmiemy na 1 miesiąc, z oprocentowaniem 352,8%, to odsetki wyniosą właśnie 147 zł.
I taki rachunek potrafimy wykonać mając wiedzę szkoły średniej i to jest dla każdego zrozumiałe. I TO JEST TO!

A jest to tak: Odsetki dla jednego miesiąca  =  500 zł x 352,8% / 12 / 100  =  147 zł.

I widzimy, że te 352,8% to lichwa, bo wiemy co to jest ten procent i jak on wpływa na koszty,
a na RRSO 2200% możemy tylko patrzeć i nie rozumieć co to znaczy.

 

. Staraj się zrozumieć te wskazania i wskazuj ten wierszyk z obrazka innym.

  

 

Osoby, które przeczytały tą stronę do tego miejsca, gdy kupią moją książkę o kredytach, dostaną w prezencie drugi jej egzemplarz gratis (z aneksem mailowym )!!!

  

 Strona główna - www.sawicki.cc/kredyty - powrót

 Zapraszam do pozostałych rozdziałów (kliknij na podkreślone tytuły):

   1.  Cała prawda (Strona wprowadzająca).   2. "ale obrachuje" (tekst historyczno–naukowy)

   3.  RRSO - Tu byłeś.                                       4.  WIBOR (- Przekręt monopolowy?).

   5.  Obliczanie odsetek i oprocentowania & Logarytmiczny suwak kredytowy.

   oraz na strony dotyczące polskiej tragedii kredytowej

6.  ''FAŁSZ, BEZPRAWIE, LICHWA I GRABIEŻ'',

 "O polskiej tragedii kredytowej"  ''Skarga do Unii Europejskiej''

 w.sawicki@op.pl   tel. 601 36 18 61 

 

 

 

Zapraszam też na całą moją prywatną stronę www.sawicki.cc ,
do zapoznania się z tekstami
o imionach, kalendarzach, suwakach  logarytmicznych i nie tylko ...

Wojciech Sawicki